No es tan sencillo. Si lo conectas directamente a la batería, ya no tienes la proteccion de corriente y de bajo voltaje. Por lo tanto el TP4056 solo sirve para cargar y parar la carga cuando se llega a 4.2V. Peor si la bateria se va gastando y baja por debajo de 2.7V o algo así, el TP4056 no puede apagar la salida ya que el boost está conectado directamente en la batería y no pasa por el TP4056.
Pero claro, el TP4056 solo puede controlar hasta 1A maximo. Así que las opciones que tienes:
1. En vez de usar una batería 1S de 3.7V, usar dos en serie de 7.4V y así la corriente es menor. Pero claro, el TP4056 ya no te sirve y necesitas un BMS de 2S diferente.
2. Encontrar un protector/cargador de batería con más de 1A de límite. L averdad es que es dificil de encontrar un módulo ya hecho con eso. Yo lo que hago es usar una combinación de buck converter + un BMS de 1S. Pero podrías probar de este link
https://s.click.aliexpress.com/e/_DDrFoAh que parece un cargador con 3.1A de salida!
3. Solo usar un cargador sin protección como este
https://s.click.aliexpress.com/e/_Dk1PTrr pero la batería se descargará al máximo y luego no se recupera si la dejas bajar de 2.7V